I CALCUL DES RAYONS DE COURBURES
II POSITIONS DU CENTRE OPTIQUE V.P.
III SAUT D'IMAGE
IV TRIPLE FOYER

I CALCUL DES RAYONS DE COURBURES
a) Double foyer fusionné
La fusion se fait toujours sur le dioptre sphérique.
Les lentilles sont considérées comme minces.
La vergence de loin : VL = D1nc + D2nc
La vergence de près : VP = D1nb +Dadd + D2nc
On définit la vergence de l'addition comme la différence entre :
la vergence vision de près et la vergence vision de loin : Vadd = VP - VL.

Vadd = D1nb + Dadd + D2nc - (D1nc + D2nc) ; Vadd = D1nb+ Dadd - D1nc Vadd = nb -1 + nc -nb - nc- 1 = 1 ( nb - 1 - nc +1 ) + nc -nb              R1       Radd      R1      R1                             Radd Vadd = nb-nc - nb-nc = (nb-nc) (   1    -        1    )                R1     Radd                    R1        Radd On démontrerait de même que pour une fusion dioptre concave : Vadd = (nb-nc) (    1     -      1   )                             Radd      R2

Remarque :Par le calcul, dans le cas de fusion face convexe, on trouve soit :
             a) Radd négatif                                                                          b) Radd positif
   La lentille de fusion est biconvexe                                         La lentille de fusion est ménisque convexe
                                                     

                 Ec = f1 + f2                                                                             Ec = f1 - f2
                                                                                                             Ici : |Radd |> | R1|

Dans le cas des fusionnés dioptre arrière, la pastille est de forme ménisque convexe.

b) Taillés
L'indice ne change pas. La différence de vergence V.L. ; V.P. est due à une différence de rayons de courbure entre la plage vision de loin et la plage vision de près.

   
     Vloin   = D1 + D2loin                               V loin = D1loin + D2
      Vprès = D1 + Dadd                                 Vprès = D1loin + D2
       Vadd = D2add - D2loin                           Vadd = D1add -D1loin

II CENTRE OPTIQUE DE LA VISION DE PRES
Un rayon lumineux passant par le centre optique n'est pas dévié
Une lentille bifocale est considérée comme la combinaison de deux lentilles accolées :
une lentille vision de loin et une lentille mince de vergence égale à l'addition.

Examinons, par hasard… le rayon lumineux qui joint le foyer objet de l'addition au foyer image de la lentille F'l de la lentille vision de loin. Venant du foyer de l'addition, il ressort parallèle à l'axe de la lentille vision de loin et se dirige vers le foyer image de cette lentille. Puisque tout cet ensemble est accolé, ce rayon lumineux n'est pas dévié et coupe la lentille globale en un point qui est le centre optique Op de la vision de près. Pour calculer sa position par rapport aux autres centres optiques, la sagesse nous orienteras à considérer les triangles semblables en présence et à appliquer les règles de proportionnalité de Thales.
Une autre méthode consiste à dire que le centre optique de la vision de près se trouve en un point où l'effet prismatique de la vision de loin est annulé par celui dû à l'addition. Mais attention à ceux qui ayant enfourné la formule ci dessous dans leur calculette ne vérifieraient pas les schémas des rayons lumineux.

Par convention, les centres optiques sont alignés et le centre optique de l'addition est confondu avec son centre géométrique.

Pour les lentilles concaves
a) |D1| > Dadd ( La vision de près est concave)                            b) |D1|< Dadd ( la vision de près est convexe)

Ces schémas laissent présager en cas d'anisométropie de difficultés d'adaptation en vision de près. Le couple oculaire sera soumis aux points de lecture à deux effets prismatiques différentes, parfois de bases opposées. Cette anomalie sera corrigée en accolant des prismes sur la plage V.P. (slabb- off).
Pour les lentilles astigmates on applique le même démonstration des chacun des méridiens principaux.

III SAUT D'IMAGE

Le saut d'image est un effet prismatique exprimé en dioptrie prismatique et pour cela OaddK est exprimé en centimètre et Dadd en dioptrie. Les anciennes coutumes se satisfaisaient d'une valeur simple sans préciser l'orientation de la base. La nouvelle tendance souhaiterait composer cet effet selon ses composantes horizontale (faible) et verticale.

IV TRIPLE FOYER
Dans les triples foyer taillés la vergence intermédiaire est effectuée par la modification des rayons de courbure à partir de la vision de loin.
Pour les fusionnes, le rayon de la dépression est celui de l'addition vision de près. La vergence intermédiaire s'obtient par modification des indices telle que :

ni = nb +nc           2

Il y deux sauts d'image

le premier en Ki: Si = OaddKi x Daddi

Le second en Kp: Sp = OaddKp x (Daddp - Daddi)

EXERCICE (BTS 1994)
Un palet de double foyer fusionné a les caractéristiques suivantes:
Fusion face avant, ligne de séparation droite, add =2,50d,
indice du palet de base n = 1,523, indice de la pastille fusionnée n' = 1,68,
dimensions de la pastille 22 x17 mm.
1°) Peut-on calculer le saut d'image que ce double foyer aura
dès que le dioptre avant est surfacée ?(justifier).
2°) Quelle sera l'épaisseur de la lentille en son centre optique.
3°) Quelle sera l'épaisseur en G milieu de la ligne de séparation ?
4°) la cote 22 peut varier de ± 0,5 mm. Quelles sont les valeurs limites de la cote 17 mm
en conservant la même dimension pour la ligne de séparation droite ?