Prologue: La déviation d'un rayon lumineux à travers un prisme s'effectue toujours vers la base. Mais l'image d'un objet donnée par un prisme est déviée vers son arête.

I FORMULES DU PRISME
1°) Cas général
n' sini = n sinr (nous ne sommes pas des plongeurs sous-marin n'=1)
® sin i = nsinr et sin i' = nsin r' ; r + r'= Â
D = i - r + i' - r' ® D = i + i' - ( r+ r' ) ®D = i + i' - Â
2°) Prismes de petits angles
on confond le sinus de l'angle avec l'arc, on écrit: i = nr; i'= nr'; D = nr + nr' -Â
D = n (r+ r') - Â ® D = Â ( n-1 ) .
Grosso modo dans les cas de verre courant où n = 1, 5 : D = Â/2

II UNITES PRISMATIQUES
1°)Prisme degré
Lorsque l'on caractérise un prisme par son angle au sommet, on le mesure en degré, on dit alors que la puissance du prisme est exprimée en prisme degré (boite d'essais). Il s'agit bien de l'angle au sommet non de la déviation.
2°) Dioptrie prismatique
On a pris l'habitude d'évaluer la puissance d'un prisme par la tangente de la déviation multipliée par cent: D = 100 tan D. La dioptrie prismatique est la puissance d'un prisme qui provoque une déviation linéaire de 1 cm à 1 mètre (cette unité est acceptée en 1997 dans la norme européenne après bien des discussions ).

III VERRES DECENTRES

Un rayon lumineux traversant une lentille sphérique, suit le même trajet que s'il traversait un prisme. Une lentille sphérique peut être assimilée à une succession de prismes de valeurs croissantes dont les bases sont orientées vers l'axe optique pour les lentilles convexes, et dans le sens opposé pour les lentilles concaves. Nous retiendrons les schémas:

                                              
Lentille concave                     Lentille convexe
      prismes opposés par l'arête      prismes opposés par la base

La distance du point d'incidence I par rapport au centre optique est appelée décentrement, il est exprimé en mm dans l'usage courant, mais pour calculer l'effet dans l'unité dioptrie prismatique, on l'exprime en cm.
Règle de Prentice (mais qui était-il ?):
La déviation exprimée en dioptrie prismatique D est égale au produit de la vergence de la lentille (en dioptrie d) par le décentrement e exprimé en cm.
                                              D = e x D'f
Un effet prismatique est déterminé par sa valeur et l'orientation de sa base ramenée dans le système T.A.B.O.

IV APPLICATION AU FRONTOFOCOMETRE

La Déviation D a une tangente égale à e/fv. On retrouve cette déviation au niveau de l'objectif de la lunette de visée. L'image du test se focalise sur le plan focal de l'objectif et sur le réticule. Ici, nous avons tan D = d/fob. La dioptrie prismatique est définie comme égale à 100tan D. Pour 1 dioptrie prismatique:
1D= 100 d/fob, soit d = fob/100. Le constructeur gravera sur le réticule des graduations équidistantes de fob/100 mm afin de lire directement en dioptrie prismatique, l'effet dû à un décentrement de la lentille à mesurer.

Soit à axer et centrer une lentille +2 (+0,5 )150° associée à 2D base 270°