On constate donc que deux associations différentes; sphère + plancyl donnent des vergences équivalentes dans les méridiens principaux. Ces combinaisons se nomment transposées. On peut exprimer cette équivalence de la façon suivante:
les vergences d'une lentille selon les méridiens principaux que l'on qualifiera de vergences principales D'x et D'y, peuvent s'écrire sous deux formes.
a) Sphérocyl d'axe Ox de valeur sphérique D'x et de valeur cylindrique C= D'y - D'x
b) Sphérocyl d'axe Oy de valeur sphérique D'y et de valeur cylindrique C = D'x - D'y avec l'axe Oy = Ox ± 90°
3°) Associations de plancyls Ces associations forment des bicyls
a) Plancyls à axes parallèles

b) Plancyls à axes perpendiculaires

c) Plancyls à axes croisés Nous étudierons en fin de chapitre la composition de deux plancyls ou deux sphérocyls à axes croisés.
4°) Normalisation d'axage La normalisation d'axage européenne est le système T.A.B.O.(Technische Ausschuss für Brillen Optik). Il adopte le sens du frontofocomètre. (Ouf !)

On peut trouver encore, surtout dans les ordonnances d'Outremer, orientales et extrêmes orientales le système international.

D'autres systèmes existent par-ci, par-là. Citons: le bitemporal avec le 0° côté temporal pour O.D.;O.G. et le 0° vertical où l'on précisera 90° nasal ou temporal pour chaque œil. Avant d'entreprendre une adaptation et pour éviter les erreurs onéreuses, il faut toujours se référer à l'ordonnance schématique de l'ophtalmologiste